Verlet法

今回の投稿は、ActionScriptとは直接関係ない話。プログラム上で物体の動きを再現する上で避けて通れないのが、物理法則。そして、それらを計算するための数学…とくに積分。
ある瞬間の位置をr0、次の瞬間の位置をr1として、さらに次の瞬間の位置をr2し、r1からr2へ移動する間の加速度の和をatとすると、

r2= 2 * r1 - r0 + at

と書き表せるらしい。これをVerlet法(Verlet積分法)と呼ぶそうだ。

Euler法と比べると、精度もよく、計算量も少ないので、ある条件下では非常に便利である。その条件とは？プログラム上速さを制御する必要がない場合である。計算量が少なくてすむのは、ご覧のとおり、いちいち、速さを介在させて位置を計算しないからである。逆にそれが、仇となり、初速度v0で動かしたいとか、空気抵抗が速さに比例するなどとなってくると、少々面倒だ。

ただ、そういう場合でも、正確さがあまり必要でない場合、ある程度ごまかせるので、やはり便利だ。