モーション あれこれ その２

前回は、単振動のイージング効果を出せる数式を見てみた。今回は、以前このブログでも考察した等速運動と単振動をあわせたイージング効果を出せる式を紹介する。

前回と同じ記号、すなわち、物体の初期座標をp0、t秒後の座標をp(t)とする。そして、物体は、t1秒後にp1の位置で停止するものとする。

等速運動と単振動をあわせた式は、となる。ここで、単振動の振幅は、始点および終点を超えない範囲で最大のものを選んである。時間と移動距離のグラフは、となる(赤い線)。比較のために、単振動のグラフも載せてある（青い線）。始点と終点でのグラフの傾きから、等速運動と単振動をあわせた今回の式の方が、より大きなイージング効果が出ている事がわかる。

ところで、次のようなn次関数を使ってもイージング効果を得る事ができる。一見すると、位置として扱う縦軸の値が急激に大きくなりすぎるようで、さらに、nが大きな数になれば、とてもゆっくりと動き出すようには思えない。ところが、視点をかえると、うまい具合に使える事がわかる。次回はそれを見てみたい。