モーション あれこれ その３

前回の予告通り、n次関数を使っても、イージング効果を付加した式が作れる事を見てみたい。ご覧の通り、この視点では、緩やかに動き出すようにはとても見えない。しかし、xの範囲を0以上1未満に限定してみると、ご覧の通り緩やかに動き出す式を作れそうに見える。次数をあげる程、ゆっくりと動き出すのだ。
これを、物体の初期座標をp0、t秒後の座標をp(t)とする。そして、物体は、t1秒後にp1の位置で停止するものとした、記号で式を書き直すと、となる。これをグラフにするととなる。
赤い線がn=2で、黄色い線がn=3のときのものである。参考までに、等速運動と単振動を合成した場合のグラフ（青い線）も載せておいた。ただし、このままで始点でのイージング効果しかえられない。

ひっくり返せば、終点でだけのイージング効果が得られる。その式は、となる。これをグラフにするととなる。
赤い線がn=2で、黄色い線がn=3のときのものである。参考までに、等速運動と単振動を合成した場合のグラフ（青い線）も載せておいた。

では、次回、n次関数を使って両端でイージング効果を得る式を考察してみる。