モーション あれこれ その４

前回の続き、n次関数を使って始点終点の両方でイージング効果を得られる式を考察してみる。今まで同様、物体の初期座標をp0、t秒後の座標をp(t)とする。そして、物体は、t1秒後にp1の位置で停止するものとする。

式は、今までのように１つの式では書けず、tの値によって次のようになる。
この式は、t=t1/2のところで、ちゃんと滑らかにつながっている。グラフにすると、となる。赤い線がn=2、黄色い線がn=3、緑の線がn=4のときのものである。参考までに、等速運動と単振動を合成した場合のグラフ（青い線）も載せておいた。どうやら、n=2では、等速運動と単振動を合成したものと比べて、強いイージング効果を得る事はできないようだ。n=3以上ならば、より強いイージング効果が得られる。必要に応じて、使い分ければよい。